로마숫자 변환기 (아라비아 숫자 ↔ 로마 숫자)

로마숫자는 7개의 글자로 수를 “쌓아” 적습니다

로마숫자는 딱 7개의 기호로 이뤄집니다.

I = 1     C = 100
V = 5     D = 500
X = 10    M = 1000
L = 50

기본 원리는 큰 기호부터 왼쪽에 늘어놓고 더하는 것입니다. MMXVI는 1000 + 1000 + 10 + 5 + 1 = 2016 입니다. 우리가 쓰는 아라비아 숫자가 ‘자리’로 크기를 나타내는 것(백의 자리, 십의 자리)과 달리, 로마숫자는 기호 자체에 값이 박혀 있어 그 값들을 쌓아 올립니다. 그래서 자리 개념이 없고, 0도 필요 없었습니다.

같은 기호는 3번까지 — 그래서 감법이 생겼다

더하기만 하면 4는 IIII, 9는 VIIII가 되어 기호가 길어집니다. 그래서 표준 표기는 같은 기호를 최대 3번까지만 반복하고, 그 한계를 넘는 자리는 감법(빼기)으로 줄입니다 — 작은 기호를 큰 기호 앞에 놓으면 빼라는 뜻입니다.

IV = 5 − 1 = 4      XL = 50 − 10 = 40
IX = 10 − 1 = 9     XC = 100 − 10 = 90
                    CD = 500 − 100 = 400
                    CM = 1000 − 100 = 900

감법에 쓸 수 있는 쌍은 이 여섯 개뿐입니다. 규칙은 “I는 V·X 앞에만, X는 L·C 앞에만, C는 D·M 앞에만” 뺄 수 있다는 것 — 한 자리(10배) 위까지만 허용됩니다. 그래서 49는 IL이 아니라 XLIX, 99는 IC가 아니라 XCIX입니다. 위 변환기는 IIII·IC처럼 값은 나오지만 표준이 아닌 표기를 넣으면, 값과 함께 “정준형이 아님”을 표시하고 올바른 표준형을 보여 줍니다 — 조용히 맞다고 넘기지 않습니다.

시계의 IIII — 규칙의 유명한 예외

그런데 손목시계·벽시계를 보면 4가 IIII로 적혀 있는 경우가 많습니다. 표준은 IV인데 왜일까요. 여러 설이 있지만 핵심은 시각적 균형입니다. 문자판을 3등분해 보면 왼쪽 아래는 I 계열(IIII), 오른쪽 아래는 VIII가 오는데, IIII가 획 수의 무게를 맞춰 대칭이 좋아집니다. 활자를 주물로 찍던 시절 I·V·X 활자만으로 12개 숫자를 다 만들기 편했다는 설도 있습니다. 어느 쪽이든 시계만의 관습이고, 일반 표기에서는 IV가 표준입니다. 이 “규칙과 예외”가 로마숫자를 재미있게 만드는 지점입니다.

왜 3999가 끝인가, 그리고 어디서 쓰이나

기호를 3번까지만 반복하니 M은 최대 3개(MMM = 3000), 그래서 기본 기호로 적을 수 있는 최댓값이 3999(MMMCMXCIX)입니다. 그 위는 문자 위에 막대(vinculum)를 그어 1000배를 나타내는 확장 표기가 필요한데, 이 표기는 화면마다 다르게 보이고 표준도 하나가 아니라 이 도구는 1~3999만 다룹니다(다룰 수 없는 범위를 다루는 척하지 않습니다).

이 범위 안에서도 로마숫자는 지금도 곳곳에 살아 있습니다.

• 시계 문자판 — 앞서 본 IIII의 세계.
• 영화 저작권 연도 — 엔딩 크레딧의 MCMXCIX(1999), MMXXIV(2024).
• 이름·순서 — 루이 XIV세, 슈퍼볼 LVIII, 제Ⅱ차 세계대전, 책의 서문 쪽 번호(ii·iii).

로마숫자는 결국 같은 수를 다른 방식으로 적는 표기법입니다 — 이 점에서 16진·2진으로 수를 달리 적는 진법 변환기, 숫자를 한글 금액으로 적는 숫자 → 한글 변환기와 한 갈래입니다. 글자 하나하나가 어떤 코드값인지는 아스키코드 변환기가 다룹니다. 위 변환기에 연도나 나이를 넣어 보면, 익숙한 숫자가 MMXXIV 같은 기호로 어떻게 쌓이는지 자릿값 분해로 바로 확인할 수 있습니다.